最近在清华大学任教的知名华人数学家丘成桐的一场演讲引起了热议，他提到中国的数学还没达到美国在上世纪40年代的水平，这个言论引发了关于中国的数学研究，乃至基础科研水平的大讨论。 许多国人可能没有搞清楚数学、科学、技术、工程这几个概念的根本区别，我觉得有必要写一篇文章，深刻讲清楚他们的区别和特点。 现代中国人，一提到“科技”这个词，往往是极其崇拜的。地方政府搞招商引资，一定要看这个项目有没有科技含量来决定它拿到的政策好坏；企业要上市，要评估它的科技属性高低来决定它有没有资格上市；我们的官方文件经常出现“科教兴国”“科技是第一生产力”这样的词汇…… 然而让人深思的是，现代中国人往往喜欢把“科”“技”两个字并称，常常“科”“技”不分。例如我们中国有“科技部”，而没有“科学部”和“技术部”。最近有消息称，国家将大幅增加理工科人才的培养力度，我们处在一个对于科学技术前所未有的渴求的时代。而数学和工程，又是与科学与技术很难分开的两个概念。 搞清楚一些基本概念和逻辑，对于判断当下中国的很多事情，有很大的帮助。 01 什么是科学 科学是发现世界运作的基本机制、底层理论，科学本质是一种解释宇宙运行规律的系统性知识体系。一部科学的发展史就是一部人类对宇宙的认识偏差的纠正史。  大白话来讲，科学就是搞清楚原理的，但是科学通常不管这个原理怎么应用，对应物理、化学这些基础学科。 之前我曾经和造火箭的创业者姚颂一起交流，他总结说科学的突破是难以预测的，需要天才。 人类在科学上的突破，往往来自于某些对于世界充满好奇心的天才在一个瞬间的灵光乍现。例如牛顿在观察到自家苹果树上的苹果落地的时候，思考出来关于万有引力的关键理论。 牛顿开始发现并系统性的思考万有引力定律是在他20多岁的时候。在数学领域，牛顿是现代微积分学的奠基人。牛顿在他22岁的时候就发现了此后影响深远的二项式定理。牛顿还是现代光学的主要奠基人之一。此外，牛顿在天文学、热学和哲学上都有非凡的造诣。 和牛顿类似的是另外一位大科学家爱因斯坦，爱因斯坦26岁的时候便创立了著名的狭义相对论，36岁的时候创立广义相对论，他34岁的时候便获得了诺贝尔物理学奖。  现代科学的基本研究方法是牛顿时代奠定的，即“以数学做完整的推演，以实验做最后的证明”。也就是说，数学和实验构成了现代科学的基础研究方法。 自然数学化运动是科学革命的一条主线。在自然数学化运动中，自然界被逐步看成一架数学的机器。通过数学的方式揭示自然的秘密，成为现代科学的主导方法论。一门学科使用数学的程度表明了这门学科科学化的程度。可以看出，近代科学取得重大突破的领域往往都是在易于数学化表达的领域，例如天文学、物理学、化学等。 所以，近现代著名的西方科学家，例如伽利略、笛卡尔、牛顿、爱因斯坦等，无一不是在数学上有着卓越的天赋和造诣。 牛顿写作于 1684 年的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书当中到处充满着几何图形和数学公式的推导论证，这首先是一本伟大的数学著作，然后才是一本天文学、物理学的作品。  在数理科学领域，伟大的成就往往取决于天才的个人，群体协作并不是特别必要。例如17世纪因为出现了牛顿这样的天才，世界科学就有了极大的进步，而18世纪因为没有诞生牛顿这样的天才，所以在世界科学史上就相对平淡。 此外，实验方法是现代科学的重大特色。 实验室科学的本质就是控制论科学，它的目的就是控制自然，在条件可以设定的实验室里面，可以通过加温、加压等方式改变自然条件，不断的去探索自然的边界和极限。为了掌握自然的规律，就需要有条件、有步骤、有计划的进行刺激，进行实验，记录下应激的情况，最后归纳总结出稳定不变的规律来。 西方科学注重实验传统，某种程度上来自于基督教的教义和传统，这和东方式的哲学强调道法自然，不鼓励人定胜天形成了鲜明的对比。 早在17世纪的牛顿时期，欧洲就形成了非常完善的大学、论文、研究生、院士体系，而现代科学研究体系的最新集大成者是美国于二战前后形成的研究型大学和国家实验室体系。 在二战中意识到基础科学研究的巨大价值的美国人在二战后拿出巨额的资金打造了国家实验室和研究型大学体系，这些科研机构可以在相对自由和经费充足的情况下独立推进科研项目。 国际学术界普遍认为，优质论文发表数量，最能代表一个国家的基础科学发展水平。这一领域代表性的指数叫作“自然指数”(nature index)。它是《自然》(Nature)杂志的发行者自然出版集团提出的一套衡量国家或研究机构基础科研产出的指标。他们挑选了82本国际一流期刊，统计每个国家或研究单位在这些期刊上发表了多少篇论文以及这些论文的影响力如何。统计方法被称为WFC（Weighted Fractional Count，加权分值计数法），发一篇论文得1分，但如果一篇论文的作者分别来自多个国家，则由每个国家平分。另外，考虑到天文学领域的文章总数远高于其他领域，因此该领域的论文数量要乘以0.2。这个指数开始于2015年。可以看出，中国的高端论文发布数量从2015年开始一路狂飙，到2020年已经是德国的2倍以上，日本的4倍以上，接近美国70%的水平。  而看一个国家在科学成就上的顶尖高度，则通常是看该国获得诺贝尔奖（尤其是物理学奖和化学奖）、图灵奖等国际顶尖科学奖项的数量。2000年以后美国学者垄断了世界近一半的诺贝尔奖，日本2000年以后已经有19名学者获得诺贝尔奖，而中国只有屠呦呦一人获奖，在物理、化学等领域仍然没有实现零的突破。 02 什么是技术 技术是根据世界运作的基本机制，底层理论发明应用，需要砸人，砸钱，花时间，可以预测。 有个专门教学生高考报志愿的网红叫做张雪峰，他总结道通常学工科的人比学理科的人要更好找工作，这个道理可以理解为搞技术的人（通常是学工科的）比搞原理的人（通常是学理科的）离实际应用更近，通常也离钱更近，因此在中国这些年搞技术备受推崇，这个从工科热门专业的高考分数就可以很清楚的看出。 中国搞技术的公司的最典型代表是华为，华为公司的全称叫做“华为技术有限公司”，华为公司主要在干的事情，就是技术，也就是根据科学原理发明应用，例如程控交换机技术、卫星通信技术、智能驾驶技术、手机操作系统技术、芯片技术等。  老局今年收到的最牛礼盒之一 我们以华为公司为例，它在研发中的大部分技术是相对可预测的。比如芯片领域有个摩尔定律，就是预测技术的一个很好的例子。我们在讨论芯片和光刻机技术的时候，总是会提到28纳米，7纳米，5纳米，3纳米这些技术指标，这就是预测技术发展的一个重要维度。 也就是说，在技术的研发上，通过砸钱、砸人、砸时间，是可以大力出奇迹的。华为公司有10万名工程师，每年的研发费用高达数百亿美元，这个就是技术研发的典型特点。 中国人其实是很擅长搞技术的，因为中国有工程师红利，随着各高校长期的理工科专业扩招，中国的工程师数量现在高达8000万人。而以华为为代表的中国公司经过长期的实践又搞出了一套适合中国特色的工程师管理体系。 你看搞半导体制造技术，搞的好基本都是东方国家和地区，台积电跑到美国去建了一条生产线，就很不顺利，因为美国工程师无法适应这种封闭半导体产线上24小时穿着防尘服的枯燥工作。 技术还有一个特点，那就是技术研发通常对成本并不敏感，某种程度上体现出不计代价的表象。 过去几十年来人类大量的技术进步是从军工产业发展而来的，因为军工产业的特点就是不计成本，要赢得战争的胜利，砸再多的钱也在所不惜。 这一波生成式人工智能的突破是从一家叫做Open AI的美国公司开始的，这家当时还很小的公司在10年前就获得了10亿美元级别的投入，现在更是有上百亿美元作为研发投入。在美国，现在一个人工智能对口专业的应届博士毕业生的薪酬是150万美元。大白话就是为了技术突破，大家对成本并不敏感。 中国技术研发上的领先公司华为，同样是一个对成本并不敏感的公司。在很多研发路径上，华为都要求至少两个团队同步进行赛马，它不允许最后错失研发结果，因此华为在研发上的一个重要特点就是人多。一家手机厂商的高管曾经和我谈到过当时他们面对华为竞争时的压力，他们每投一个工程师，华为能投50个。而支撑这种高投入的前提是高毛利，即使是在被制裁后毛利有所下降，华为的毛利依然高达44%以上。 医药领域的技术研发也呈现出类似的趋势，相信很多人都看过一部电影叫做《我不是药神》，很多人都不理解为什么国外这家公司的一盒药动辄要卖到上万块钱。但是要知道一款新药的研发周期动辄超过十年，研发投入更是经常达到几十亿美金。一旦药品技术取得突破，就能救很多人的命，它的价格就是可以卖到很高的。 如前面所述，技术要突破，是可以预测的，主要是砸钱、砸工程师。从这个意义上，中国的芯片技术要取得突破，大概率是可以预期的。之前我和华为的一些朋友交流，他们认为，中国的光刻机技术也是早晚会突破的。这是技术的特点决定的。  美国阻挠荷兰对华出口EUV光刻机 图源：华尔街日报 同理，中国的医药技术、材料技术、自动驾驶技术、卫星技术、火箭技术、化工技术要取得突破，都是可以预期的，这一点我们要有信心。 看一个人或者一家公司是不是搞技术的，其实有一个很简单的标准，他有没有热衷申请专利。 例如改良蒸汽机的瓦特就很热衷于专利保护，这给他带来了巨额财富，但是在后期这些专利却在某种程度上阻碍了蒸汽机技术的普及。同理，过去以搞发明产品著称的爱迪生被很多人认为是科学家，现在来看爱迪生更应该被划成“发明家”或者“技术专家”的行列。爱迪生同样注册了大量技术专利。 2022年，中国的专利申请量约为158万件（同比增长3.1%，2021年的增长率为6.8%），几乎占全球专利申请总量的一半。2022年中国国际专利申请量首次突破7万件，同样位列世界第一。从这些指标可以看出，中国是名副其实的技术大国。  03 什么是工程 工程是尽可能花更少的时间和成本做出想要的结果来，比如马斯克搞的是工程，对成本敏感，但是技术上贡献不大。 和科学、技术相比，搞工程的特点是对成本极度敏感。 你看马斯克搞的特斯拉电动汽车也好，还是SpaceX火箭也好，都在技术上很开放，不怕你去看，也不怕你去抄。 马斯克很早就把特斯拉的自动驾驶专利开放出来了，所以中国的蔚来、理想、小鹏等公司的智能驾驶技术才能那么快的发展。因为马斯克的逻辑是，电动汽车在当时相比起燃油车还是市场占有率很低的，有越来越多的厂商进入一起玩，可以快速降低整个行业的成本。这就是很典型的工程思维。 同理，他搞的SpaceX火箭非常开放，随便一个什么人都可以到他的基地去参观拍照。  马斯克采用了一种叫做“五步工作法”的系统化的方法来降低成本，这包括质疑现有流程、简化设计、快速迭代、使用第一性原理思考和跨领域借鉴。 他还使用了一个称为“白痴指数”的概念，即制成品的价格除以其基本材料的成本。如果这个指数很高，意味着设计过于复杂或制造过程效率太低，这促使他寻找简化设计和提高效率的方法。马斯克搞的火箭也好，电动车也好，星链也好，都遵循他倡导的第一性原理，他会首先把这个产品拆到最小单元，例如原材料的铝一公斤多少钱，锂一公斤多少钱，然后想办法把里面的水分都挤干。 在SpaceX的火箭制造过程中，马斯克质疑了由军方和NASA规定的数百种规格与要求。他发现过去美国的火箭之所以贵，是因为要用到大量航天级的材料和零件，马斯克就想到降低一些标准，用汽车标准的材料和零件。结果火箭的成本开始几十倍的下降。过去卫星的成本非常高，马斯克就用一个火箭搭载几十个小卫星组网，结果极大的降低了卫星的成本。 马斯克采取了迭代式的设计方法，迅速制成原型并进行测试，通过不断的试验和改进来优化设计。在特斯拉的生产线上，马斯克意识到过度自动化并不总是最有效的，他调整了策略，优先考虑生产效率而非完全自动化。  马斯克在制造特斯拉电动车的时候，没有选择苹果公司那种外包生产的策略，他经过研究发现，自建工厂可以快速迭代产品，一个显著的表现就是特斯拉电动车的零件数量一直在降低。例如特斯拉自己研发的一体化大压铸设备，大量减少了车身零件数量和车身重量。所以特斯拉电动车一直在降价。 面对供应商的高价和低效率，马斯克选择自己制造某些零部件，如火箭阀门和驱动器，大幅降低了成本。 马斯克收购twitter之后，直接搬一张行军床睡到公司去，他经过分析发现，这家公司有大量冗余的工作流程和岗位，他一口气裁掉了90%的人员，公司一样运转。 这些细节表明，马斯克在降低成本方面不仅有深刻的理解，而且能够通过创新的方法和坚定的执行力来实现成本优化。他的成功在于不断挑战现状、质疑传统做法，并采用第一性原理来寻找更有效的解决方案。  特斯拉上海超级工厂 再举一个例子，对世界汽车工业做出极大贡献的亨利-福特，他的主要贡献应该算是工程的范畴，因为福特在科学和技术这一块的贡献不大，但是福特通过改良汽车生产的流水线，极大的提升了汽车生产的效率，降低了汽车生产成本，100年前福特生产的T型车当时售价仅为150美元左右，大致相当于当时一个普通工人5个月的工资。 福特引入的流水线作业方式，将工作分解为多个简单的重复性任务，每个工人或一组工人只负责一个特定的工序。福特汽车采用了大量标准化的零部件，这些零件可以互换使用，简化了装配过程，并减少了生产中的误差和时间浪费。同时福特通过简化产品设计，去掉不必要的复杂性，使得汽车更加易于生产和维护。早期的福特T型车只有黑色一个颜色，因为黑色是所有颜色中最容易生产的。 在降成本上，中国企业往往给世界留下很深刻的印象。中国的手机、电脑、电子元器件、芯片、汽车、造船、钢铁、化工、轻工、机械、家电、光伏等领域将价格卷到竞争对手窒息的地步。 04 中国很适合搞技术、工程 在科学上则还需要努力 如上所述，中国在技术、工程上取得了很大的突破，但是在科学上，还和世界先进水平有很大的差距。 今天大部分人还分不清科学、技术、工程之间的区别，将其混为一谈，这是有害的。 我们都知道第一次工业革命始于瓦特改良了蒸汽机，但是却鲜有人研究，瓦特蒸汽机的科学原理来源。 瓦特学历不高，17岁后在伦敦一家钟表店当学徒工。从伦敦回到苏格兰格拉斯哥后，瓦特生活拮据，在格拉斯哥大学里开了一家修理店谋生。趁此机会，他得以和格拉斯哥大学教授、热力学的开创者之一约瑟夫·布莱克（Joseph Black）建立起深厚的关系，并向他学习“潜热”理论。1763—1764年，瓦特受格拉斯哥大学委托，修复一台蒸汽机模型。在修复过程中，他发现纽卡门蒸汽机存在一个能量浪费的问题——没有把气缸和冷凝过程分开，重新注入气缸的水蒸气还需要再次加热刚刚被冷却的气缸，这会造成很多热量损失。于是，瓦特利用所学到的热力学理论发明了分离式冷凝器，这样，用来冷凝的蒸汽始终是冷的，而用来工作的气缸始终是热的，避免了热量流失。这项发明一下子把当时最先进的纽卡门蒸汽机的耗煤量降低了50%，比纽卡门蒸汽机刚发明出来时降低了80%。  苏格兰工人詹姆斯瓦特正在研究蒸汽机 1869年的蚀刻图 可以看出，如果没有格拉斯哥大学在热力学领域的长期研究，可能就没有瓦特在蒸汽机技术上的重要突破，可能第一次工业革命也不会那么早爆发。 清华大学科技史研究学者吴国盛教授指出，在古代，甚至直到19世纪，科学与技术的关系是不大密切的。科学由一些有知识、有学问、有身份的人所掌握，而技术则由一些无名的工匠传授。科学没有为技术革新做什么贡献，也很难做什么。 科学和技术真正紧密结合是从19世纪开始的，19世纪也被称作科学的世纪。 一方面，古典科学的各个门类相继成熟，形成了空前严密和可靠的自然知识体系，另一方面，各种科学理论通过技术的形式迅速落地变成火车、电报、电话、肥皂等看得见摸得着的产品。 而第二次世界大战的爆发，更是让人见识到了科学作用于技术的巨大威力。在二战期间，因战争的需要，美国人在当时欧洲和美国的大学研究成果基础上开发出了大量先进技术，并开发出了原子弹、雷达、青霉素、直升机这些先进的武器装备，帮助盟军打赢了二战。  在广岛投掷原子弹的艾诺拉·盖（Enola Gay）B29轰炸机机组成员  原子弹爆炸后升起的蘑菇云，左图为广岛，右图为长崎 在二战中领导美国进行科技向军工生产转化的学者范瓦内-布什向杜鲁门总统递交了著名的报告《科学-无尽的前沿》，成为此后几十年指导美国科学发展的纲领性文件。 尝到甜头的美国，在二战后建立起了一个以研究型大学和国家实验室为基础的科研体系，每年拿出国民收入的相当大一部分比例用于科学技术的基础经费，大批科学家得以在衣食无忧的条件下思考宇宙运行的基本规律。同时，高额投入的科研经费打造了一大批昂贵的现代实验室和试验设备，使得美国的科学研究成果开始井喷，美国垄断了二战后近一半的诺贝尔奖得主就是一个很好的证明。 科学上的巨大突破，在极大程度上帮助美国打赢了冷战。到1991年海湾战争的时候，一大批在当时看起来很科幻的武器装备，例如F117隐形战斗机、战斧式巡航导弹、电子战飞机、核动力航空母舰、阿帕奇武装直升机、预警机、宙斯盾系统、爱国者防空导弹打的装备苏式装备的伊拉克毫无还手之力，让全世界见识了科学与技术结合的巨大威力。  而冷战结束后美国又率先掀起了信息技术革命，造就了一批微软、苹果、谷歌、IBM、facebook、特斯拉、英特尔、惠普、摩托罗拉、英伟达、思科、AMD这样的科技巨头企业。而现代信息技术在科学上的鼻祖，则要追溯到美国科学家香农在上世纪40年代末提出的信息论。 可以说，科学是技术之母，没有科学的突破，就没有技术的进步。而技术是科学普及的工具和桥梁，没有技术的落地，科学就是停留在纸面上的理论，很难让普通人有清晰的感知。 当今中国的现状，最优秀的人才往往热衷于去搞技术和工程，因为来钱快，而基础科研的水平却和国际先进国家比还有很大差距。  回到开头提到的，丘成桐教授所批判的中国数学学术水平还停留在美国1940年代的水平，这就是一个例子。因为数学是现代科学的基础，没有数学的进步，就没有牛顿力学，也没用爱因斯坦的相对论。 之前有人质疑过，过去几百年改变世界的重大科学技术，例如铁路、蒸汽机、内燃机、电报、电话、雷达、飞机、青霉素、原子能、互联网、计算机、移动通信、火箭等，大部分都是西方人发明的，中国人做出的引领式的创新极少，这在某种程度上是事实。 造成这种现象的原因，一方面是中国富裕起来的时间还太短。要搞科学技术，离不开雄厚的经济基础。日本在过去20年出了19个诺贝尔奖得主，但是仔细分析下来，大部分人获奖的成就都是诞生于上世纪80、90年代，那是日本经济的最巅峰时期，高投入造就了大量衣食无忧的科学家，且国家投入的大量造价昂贵的实验室和试验设备，是这些科学家取得突破的关键要素。 然后中国以高考为代表的应试教育体系，是阻碍中国科学技术取得突破式创新的重要原因。有很多数学家批评过一个现象，中国盛产奥数神童，但是这些奥数冠军们长大后成为数学家的人却寥寥可数。 为什么很多奥数的冠军最后都没法成为数学家？因为考试和成为数学家对人的要求是很不一样的。考试要求的是一个有明确答案的题目，你找到快速解答的能力，它是在一个已知的世界当中去快速解答，而数学家是在一个未知的领域去提出问题，并且尝试去解决问题。  应试教育是以考试分数作为核心的，而分数高低恰恰是基于前人的理论，学生通过对前人理论的死记硬背、教条学习以拿到更高的分数。学生往往不太清楚这个被认为是真理的理论是从何而来，为什么它就是正确的，这种教育体系相比起西方式教育不太有利于培养突破创新型的科学家。 所以中国的教育结构决定了中国特别适合搞技术和工程，因为技术和工程相对来说是在一个已知的领域里面去寻找最优的解决方案。  而牛顿和爱因斯坦、香农这样的科学天才往往都是敢于与权威唱反调，对世界充满好奇，经常迸发出一些奇怪想法的人。在这一点上，我希望中国社会能多一些包容度，对各种有奇怪想法和行为的人，要多一些宽容，多一些容忍。 美国占据了二战以后近一半的诺贝尔奖得主，还有一个重要原因，那就是美国是移民国家，可以吸收全世界的优秀人才，同时移民国家相对社会风气较为宽松，也较为有利于天才的诞生。 日本近年在诺贝尔物理、化学奖得主上的井喷，证明了东方社会也可以诞生出很优秀的科学研究体系。 科学的突破需要时间积累，中国现在处于一个前所未有的适合科学突破的年代，我们相信，属于中国的科学、技术、工程同时井喷的年代，很快就会到来了。 |
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